Resistencia de Materiales EJERCICIO Nº 3 − G1 Para la estructura que se muestra, dibujar los diagramas de esfuerzos (Axil, cortante y
12.00m
4.25m
Momento flector), indicando sus valores en los puntos más significativos.
75,13º
12.50m
−9−
12.50m
Grupo 1
Nelson Tuesta Durango
4.25m
SOLUCION
∑MA = 0 -12P - 12,5P + 25Ey + ME = 0
12.00m
25Ey + ME = 24,5P
(1)
∑ME = 0 -25Ay – 12P + 12,5P + ME = 0
75,13
25Ay – ME = 0,5P
12.50m
(2)
12.50m
∑FX = 0 AX + EX = P
(3)
∑MizqB = 0 12Ax = 0
(4)
=>
AX = 0
;
Ex = P
∑MderD = 0 ME – 12Ex = 0
(5) =>
ME = 12P
De (1) 25Ey + 12P = 24,5P => Ey =
12,5 P = 0,5P 25
De (2) 25Ay – 12P = 0,5P =>
Ay = 0,5P
Grupo 1
− 10 −
Resistencia de Materiales
TRAMO
N
Q
M
AB
0,5P
-
-
-Pcosθ - 0,5Psenθ -P(cosθ + 0,5senθ)
-Psenθ + 0,5Pcosθ = -P(0,5cosθ - senθ)
0,5PR(0,61 + senθ)+ -PR(cosθ -0,79) = 1,095PR – 0,5PRsenθ -PRcosθ = PR(1,095 – 0,5senθ - cosθ)
N(37,565) = -1,1P N(0) =-P
Q(37,565) = -0,21P θ(0) = 0,5P
BC
M(37,565) = 0 M(0) = 0,095PR M(18,78) =
CD
SIMETRICO
ANTIMETRICO
SIMETRICO
DE
0,5P
P
PX
θ
37,
θ
565
θ
y = Rcosθ -Rcos (37,565º)
=>
y = R(cosθ θ - 0.79)
x = R(sen(37,565º) - senθ)
=>
x = R(0,61 - senθ θ)
MF = 0,5PR(sen(37,565º) - senθ) – PR(cosθ - cos(37,565º)) MF = PR[0,5(sen(37,565º) - senθ) – cosθ + cos(37,565º)] M(0) = PR[0,1] M(18,7825) =
− 11 −
Grupo 1
-
12.00m
4.25m
Nelson Tuesta Durango
12.50m
12.00m
4.25m
12.50m
12.50m
12.50m
12.50m
12.00m
4.25m
12.50m
Grupo 1
− 12 −