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Resistencia de Materiales EJERCICIO Nº 3 − G1 Para la estructura que se muestra, dibujar los diagramas de esfuerzos (Axi...

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Resistencia de Materiales EJERCICIO Nº 3 − G1 Para la estructura que se muestra, dibujar los diagramas de esfuerzos (Axil, cortante y

12.00m

4.25m

Momento flector), indicando sus valores en los puntos más significativos.

75,13º

12.50m

−9−

12.50m

Grupo 1

Nelson Tuesta Durango

4.25m

SOLUCION

∑MA = 0 -12P - 12,5P + 25Ey + ME = 0

12.00m

25Ey + ME = 24,5P

(1)

∑ME = 0 -25Ay – 12P + 12,5P + ME = 0

75,13

25Ay – ME = 0,5P

12.50m

(2)

12.50m

∑FX = 0 AX + EX = P

(3)

∑MizqB = 0 12Ax = 0

(4)

=>

AX = 0

;

Ex = P

∑MderD = 0 ME – 12Ex = 0

(5) =>

ME = 12P

De (1) 25Ey + 12P = 24,5P => Ey =

12,5 P = 0,5P 25

De (2) 25Ay – 12P = 0,5P =>

Ay = 0,5P

Grupo 1

− 10 −

Resistencia de Materiales

TRAMO

N

Q

M

AB

0,5P

-

-

-Pcosθ - 0,5Psenθ -P(cosθ + 0,5senθ)

-Psenθ + 0,5Pcosθ = -P(0,5cosθ - senθ)

0,5PR(0,61 + senθ)+ -PR(cosθ -0,79) = 1,095PR – 0,5PRsenθ -PRcosθ = PR(1,095 – 0,5senθ - cosθ)

N(37,565) = -1,1P N(0) =-P

Q(37,565) = -0,21P θ(0) = 0,5P

BC

M(37,565) = 0 M(0) = 0,095PR M(18,78) =

CD

SIMETRICO

ANTIMETRICO

SIMETRICO

DE

0,5P

P

PX

θ

37,

θ

565

θ

y = Rcosθ -Rcos (37,565º)

=>

y = R(cosθ θ - 0.79)

x = R(sen(37,565º) - senθ)

=>

x = R(0,61 - senθ θ)

MF = 0,5PR(sen(37,565º) - senθ) – PR(cosθ - cos(37,565º)) MF = PR[0,5(sen(37,565º) - senθ) – cosθ + cos(37,565º)] M(0) = PR[0,1] M(18,7825) =

− 11 −

Grupo 1

-

12.00m

4.25m

Nelson Tuesta Durango

12.50m

12.00m

4.25m

12.50m

12.50m

12.50m

12.50m

12.00m

4.25m

12.50m

Grupo 1

− 12 −