ARTIKEL MATEMATIKA

Artikel Matematika “Manfaat Mempelajari Kalkulus dari Sudut Pandang Ilmu Pengetahuan dan Agama” (Salah satu tugas saat menempuh perkuliahan di PPs Universitas Haluoleo Kendari) Oleh : Andi Mariani Ramlan

Kalkulus sebagai salah satu materi dalam pembelajaran matematika yang memiliki cakupan luas. Kalkulus adalah cabang utama matematika dikembangkan dari aljabar dan geometri dan dibangun di atas dua konsep utama yang saling melengkapi. Selain itu, kalkulus merupakan cabang ilmu matematika yang mempelajari tentang fungsi, limit, kekontinuan, turunan, integral, deret tak terhingga dan digunakan untuk menyelesaikan masalah matematika dan masalah lainnnya yang lebih luas seperti sains, ekonomi dan teknik serta masalah-masalah yang tidak dapat dipecahkan dengan menggunakan aljabar elementer. Sangat menarik dalam mempelajari materi kalkulus, sebab kalkulus digunakan hampir di setiap cabang sains fisik, sains komputer, statistik, teknik, ekonomi, bisnis, kedokteran, kependudukan dan di bidang-bidang lainnya. Setiap konsep di mekanika klasik saling berhubungan melalui kalkulus. Massa dari sebuah benda dengan massa jenis yang tidak diketahui, momen inersia dari suatu objek dan total energi dari sebuah objek dapat ditentukan dengan menggunakan kalkulus. Dalam subdisiplin listrik dan magnetisme, kalkulus dapat digunakan untuk mencari total fluks dari sebuah medan elektromagnetik. Contoh historis lainnya adalah penggunaan kalkulus di hukum gerak Newton, dinyatakan sebagai laju perubahan yang merujuk pada turunan: Laju perubahan momentum dari sebuah benda adalah sama dengan resultan gaya yang bekerja pada benda tersebut dengan arah yang sama. Bahkan rumus umum dari hukum kedua Newton: Gaya = Massa × Percepatan, menggunakan perumusan kalkulus diferensial karena percepatan bisa dinyatakan sebagai turunan dari kecepatan. Teori elektromagnetik Maxwell dan teori relativitas Einstein juga dirumuskan menggunakan kalkulus diferensial. Seseorang bisa tertarik dengan pelajaran misalnya kalkulus, apabila melihat banyak manfaat yang bisa diambil. Dari segi kegunaan kalkulus kita dapat melihat kalkulus sebagai suatu yang menyenangkan dikaitkan dengan manfaatnya bagi kehidupan dari perspektif agama, sehingga dapat membimbing kita dalam penanaman konsep kalkulus bagi kehidupan dan penerapan dalam ilmu pengetahuan.

Manfaat Mempelajari Kalkulus Kegunaan kalkulus dihubungkan dengan bidang agama. Mempelajari kalkulus, khususnya tentang penerapan kalkulus dalam menghitung volume benda dapat memberikan pemahaman kepada kita tentang konsep menentukan pilihan dalam menjalani kehidupan ataupun kebimbangan pada saat memutuskan suatu hal (perkara). Dalam mengerjakan soal tentang volume menggunakan perhitungan “integral” baik yang diputar mengelilingi sumbu x ataupun sumbu y, selain diberikan berbagai pilihan metode untuk menyelesaikannya, kita juga harus sangat teliti dalam menentukan metode yang akan digunakan. Penentuan ini sangatlah penting karena ketika kita salah dalam menentukan metode maka kita akan kesulitan sendiri dalam menghitungnya ini sama dengan halnya dalam memutuskan suatu hal kita harus berhati-hati dan bersikap adil serta bijaksana. Sejalan dengan firman ALLAH Swt di dalam QS. An-Nisa [4] : 135.

Artinya: Wahai orang-orang yang beriman, jadilah kamu orang yang benar-benar penegak keadilan, menjadi saksi karena Allah biarpun terhadap dirimu sendiri atau ibu bapa dan kaum kerabatmu. Jika ia [361] kaya ataupun miskin, maka Allah lebih tahu kemaslahatannya. Maka janganlah kamu mengikuti hawa nafsu karena ingin menyimpang dari kebenaran. Dan jika kamu memutar balikkan (kata-kata) atau enggan menjadi saksi, maka sesungguhnya Allah adalah Maha Mengetahui segala apa yang kamu kerjakan. (361) Maksudnya: orang yang tergugat atau yang terdakwa. Dengan mempelajari kalkulus juga dapat meningkatkan minat membaca. Ketika mempelajari kalkulus maka secara alamiah akan mengalami banyak kesulitan-kesulitan. Kesulitan yang membuat rasa penasaran mendalam akan muncul. Sehingga ketika kita merasakan penasaran, secara otomatis akan ada usaha dari dalam diri kita untuk melakukan hal-hal yang dapat membantu menghilangkan rasa penasaran itu dan salah satunya banyak membaca buku kalkulus untuk bisa memahami dan menghilangkan rasa penasaran sekaligus berlatih soal-soal untuk mengasah kemampuan. Ketika mempelajari kalkulus juga membuat lebih dewasa karena kita selalu dituntut untuk dapat mencari cara terbaik untuk mengerjakan soal, karena jika salah cara dalam mengerjakannya maka akan banyak kesulitan yang kita alami. Secara tidak langsung memepelajari kalkulus dapat membuat kita lebih dewasa untuk memandang kehidupan karena jika kita salah jalan maka kita akan rugi sendiri. Meningkatkan gairah belajar ketika seseorang merasa tertantang memecahkan permasalahan dan dapat meningkatkan kreatifitas dalam komunikasi adalah lebih kepada sang pendidik. Dalam memberikan materi yang diajarkan pada materi kalkulus misalnya, seorang pendidik dituntut untuk lebih kreatif lagi dalam menyampaikan materi yang akan diajarkan karena tingkat kesulitan rata – rata pelajar adalah cukup tinggi. Sehingga diperlukan suasana lebih santai atau mengasyikkkan dengan cara seorang pendidik harus memiliki keaktifan dalam komunikasi, lebih kreatif dalam menyampaikan materi ajarnya.

Kalkulus dari sudut pandang Al-Quran Kalkulus sebagai bagian dari ilmu matematika yang menjadi pertanyaan, bagaimana islam memandang ilmu matematika. Firman ALLAH Swt di dalam QS. Al-Furqon [25] : 2 Artinya: “Yang memiliki kerajaan langit dan bumi dan Dia tidak mempunyai anak dan tidak ada sekutu bagi-Nya dalam kekuasaan-Nya, Dia menciptakan segala sesuatu lalu menetapkan ukuran-ukurannya dengan tepat”.

Pada ayat di atas, bahwasannya Allah menciptakan alam semesta ini dengan ukurannya dan kita bisa mengetahui kebenaran Al-Quran atau lebih mengukuhkan keyakinan dengan memadukan ilmu sains. Misalnya; ternyata alam semesta ini begitu teratur. Kita bisa tahu berapa gravitasi bumi, apa saja unsur-unsur yang terkandung dalam alam semesta, bagaimana sifat-sifatnya dan sebagainya.

Ilmu sains saling melengkapi, dalam hal ini ilmu fisika menyebut teori tentang gravitasi dan ilmu matematika yang memberikan cara untuk menyelesaikan teori tersebut. Apapun gejala yang terjadi di alam, kita bisa mengetahui dari ilmu pengetahuan dan hal tersebut juga digambarkan dalam Al-Qur‟an berabad – abad yang lalu, dimana manusia belum bisa membuktikannya.

Jika kita memandang konsep kehidupan ini dari sudut pandang ilmu matematika, salah satu cabang ilmu matematika yang dapat menjelaskan hal ini adalah Kalkulus. Tidak asing bagi yang telah belajar matematika tentu telah mengenal apa itu Diferensial dan Integral. Ya, dua bahasan yang paling dekat untuk mendeksripsikan kehidupan ini. Mari kita renungi bagaimana kalkulus menjelaskan tentang itu. 

Deferensial

Ketika kita berumur kurang lebih 4 bulan di dalam rahim ibu kita, ditiupkanlah ruh kehidupan pada diri kita beserta dengan segala „potensi‟ anugerah dari Tuhan dan ketika kurang lebih 9 bulan 10 hari (normal) ditugasilah kita menjadi khalifah di bumi Tuhan Yang Maha Esa. Proses diferensiasi kita tersebut menjadikan kita sebagai makhluk pengabdi kepada Tuhan. Tentu saja konsekuensinya kita di dunia ini dituntut melakukan apa saja cipta karsa dan rasa sebagai manusia yang mengandung muatan ibadah kepada-Nya. 

Sebagai Fungsi Polinom Lengkap

Perjalanan kita dalam kehidupan ini diibaratkan sebuah fungsi (y) yang ter-diderensial menjadi y⃓ (dy/dx) sehingga ada satu Konstan (C) yang “hilang” akan tetapi sebenarnya hanya tidak ditampakkan oleh Tuhan karena C yang hilang mengandung muatan ketetapan Tuhan (Qadha‟) yang harus ditempuh oleh manusia untuk menemukan kembali C yang hilang tersebut dengan segala potensi yang kita miliki dalam fragmen-fragmen kehidupan (takdir) kita. Muatan C tersebut bisa saja positif jika kita menaati aturan-aturan Tuhan dalam agama dan bisa negatif jika kita menuruti hawa nafsu yang tidak terkontrol oleh hukum positif universal tergantung kita mengisi fungsi y kita dengan nilai variabel yang kita usahakan. Dengan kata lain C adalah seluruh muatan amal kita dalam dunia fana ini, sehingga C menjadi hal yang sangat penting bagi manusia itu sendiri. Seberapa penting C itu bagi diri kita? Berikut dijelaskan, deskripsi Integral Kehidupan. 

Kembali utuh menjadi F(x)

Setelah kita menyentuh batas akhir perjalanan hidup yang telah digariskan Tuhan, kita menjadi suatu fungsi yang terintegralkan menjadi fungsi y secara utuh plus dengan nilai C yang telah kita usahakan di dunia yang muncul akibat segala upaya kita di dunia itulah yang akan ditanyakan oleh Tuhan seru sekalian alam. Tuhan Maha Besar yang segala kesempurnaan hanya milik-Nya saja. Tentu pertanggung jawaban yang diminta akan menentukan apakah kita akan menghuni surga atau neraka. Semoga kita termasuk yang mendapatkan petunjuk dan bimbingan dari Tuhan Yang Maha Pengasih dan Maha Penyayang.

Sebagai Kesimpulan, kalkulus adalah ilmu yang sangat berguna atau bermanfaat, dengan mempelajari banyak manfaat selain mahir menghitung, lebih teliti dalam menjalani hidup, menambah pemahaman, lebih berhati-hati dalam memutuskan suatu hal (adil), meningkatkan minat baca, meningkatkan semangat belajar, jadi lebih dewasa, mempererat silaturahmi antar individu dan sebagainya. Oleh karena itu, sudah sepantasnya mulai saat ini kita mengubah perspektif kita terhadap kalkulus. Mengubah pandangan kita yang menganggap kalkulus adalah pelajaran yang sulit dan hanya membuat kepala pusing dengan menganggap kalkulus adalah pelajaran yang mengasikkan dan menyenangkan. Kita pasti bisa jika kita mau berusaha memahaminya, ”Karena Sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan”.

Ternyata kehidupan di dunia ini dapat diterangkan oleh bagian ilmu matematika yang oleh sebagian orang dianggap sulit dan tidak mengetahui manfaatnya. Jika para siswa ataupun mahasiswa menyadari kehidupan ini seperti halnya Kalkulus Diferensial dan Integral tentu dapat mengambil hikmah bahwa kita dibekali potensi yang luar biasa dari Tuhan untuk dimanfaatkan secara efisien.

REFERENSI Departemen Agama RI. Al-Quran dan Terjemahannya. 2005. Jakarta: PT Syaamii Cipta Media. Purcell, Edwin J dan Varberg, Dale. Kalkulus dan Geometri Analitis jilid 1. 1987. Jakarta: Penerbit Erlangga. http://k063n.multiply.com/journal/item/1/MaTEmatIka_kalKUlus_ALjaBar_maKANan_aPA _sih_Itu_sebEnarNYA. http://izzaila.wordpress.com/2012/01/06/filosofi-kalkulus/ http://dotindo.wordpress.com/2009/01/24/kalkulus-dalam-kehidupan-sehari-hari/ http://hasj.wordpress.com/2008/05/28/kalkulus-untuk hidupku/