บทที่ 4 ผลการวิจัย จากการศึกษาถึงพื้นที่ของเซกเมนต์พาราโบลาของอาร์คิมีดีส พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมแนบใน เซกเมนต์พาราโบลาและพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมของอาร์คิมีดีส สามารถสรุปผลเพื่อตอบวัตถุประสงค์การ วิจัยที่กาหนดไว้ ดังต่อไปนี้ y
y = mx + c
B
y = ax
2
A V
x
C
ภาพประกอบที่ 20 ความสัมพันธ์ระหว่างพื้นที่ของเซกเมนต์พาราโบลาของอาร์คิมีดีส กับรูปสามเหลี่ยมของอาร์คิมีดีส จากการใช้วิธีการของแคลคูลัสและเรขาคณิตวิเคราะห์ ศึกษาพื้นที่ของเซกเมนต์พาราโบลาของ อาร์คิมีดีส ABV พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมแนบในเซกเมนต์พาราโบลา ABV และพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมของ อาร์คิมีดีส ABC ซึ่งเกิดจากการตัดกันของโค้งพาราโบลา y = ax2 โดยที่ a 0 และเส้นตรง y = mx + c ที่จุด A และจุด B ตามลาดับ ผลการศึกษาพบว่า พื้นที่ของเซกเมนต์พาราโบลาของอาร์คิมีดีส ผลการวิจัยพบว่า พื้นที่ของเซกเมนต์พาราโบลาของอาร์คิมีดีสเท่ากับ 4/3 เท่าของพื้นที่รูป สามเหลี่ยมแนบในเซกเมนต์พาราโบลา พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมของอาร์คิมีดีส ผลการวิจัยพบว่า พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมของอาร์คิมีดีส เท่ากับสองเท่าของพื้นที่รูปสามเหลี่ยม แนบในเซกเมนต์พาราโบลา
27
ความสัมพันธ์ระหว่างพื้นที่เซกเมนต์พาราโบลาของอาร์คิมีดีสกับพื้นที่รูปสามเหลี่ยมของอาร์คิมีดีส ผลการวิจัยพบว่า พื้นที่ของเซกเมนต์พาราโบลาของอาร์คิมีดีสเท่ากับ 2/3 เท่าของพื้นที่ของรูป สามเหลี่ยมของอาร์คิมีดีส
